ஜி.நாகராஜன் மதுரையில் செப்டெம்பர் 1, 1929 ஆம் தேதியில் பிராமணக் குடும்பத்தில் பிறந்தார். இவர் குடும்பத்தில் ஏழாவது குழந்தை. தந்தை கணேச அய்யர் வழக்கறிஞர். பழனியில் வழக்கறிஞர் தொழிலை செய்துவந்தார். இவருக்கு இரு சகோதரர்கள், இரு சகோதரிகள் உண்டு. இவர் மதுரை அருகிலுள்ள திருமங்கலத்தில் இருந்த தாய்மாமன் வீட்டில் தங்கி, ஒன்பதாம் வகுப்பு வரை திருமங்கலம் பி.கே.என். பள்ளியில் படித்தார். பின் பழனியில் 10 மற்றும் 11 வகுப்புகளை முடித்தார். புகுமுக வகுப்பை மதுரைக் கல்லூரியில் படித்து பல்கலைகழக முதல் மாணவராக வெற்றி பெற்றார். கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்று அதற்கான தங்கப்பதக்கத்தை அறிவியல் மேதை சி.வி.ராமிடமிருந்து வாங்கினார். மதுரைக்கல்லூரியில் இளங்கலை பட்டப்படிப்பில் முதல் வகுப்பில் தேர்ச்சி பெற்றார். பின்னர் முதுகலைப் படிப்பையும் அங்கு படித்துத் தேர்ச்சி பெற்றார்.காரைக்குடியில் கல்லூரியில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார். அதன் பிறகு சென்னை கணக்காயர் அலுவலகத்தில் சிறிது காலம் பணியாற்றினார். அதன் பின்னர் மதுரை அமெரிக்கன் கல்லூரியில் ஆசிரியராகப் பணியாற்றினார்.1959 ஆம் ஆண்டு இவரும் ஆனந்தா என்பவரும் திருமணம் செய்து கொண்டனர் . ஆனந்தா தீ விபத்து ஒன்றில் இறந்து போனார். பின்னர் 1962ல் நாகலட்சுமி என்பவரை இரண்டாவதாகத் திருமணம் செய்து கொண்டார். இவருக்கு இரண்டு குழந்தைகள் இருந்தனர்.
